这位百年前的老教师，竟是第一个提出多维空间的大神！(6)

图3:平面国的高级艺术——视觉识人在我们主角（正方形）看来，三角形是左图的线段DAE，五边形是右图的线段D’A’E’。A（A’）点离正方形近，D（D’）点和E（E’）点离正方形远。因为雾的存在，他看见的两条线段都是中间（A或A’）明亮、往两头逐渐变暗，但是变暗的速度不一样。与三角形的两条边（AC和AB）相比，五边形的两条边（A'C' 和 A'B'）变暗的速度较慢，因为这两条边隐入雾中的速度较慢。 平面国的居民能通过观察、分析亮度变化来区分不同的形状。但这项技术不容易掌握，只有受过良好教育的精英群体才懂视觉识人。数学家正方形勤学苦练了大半辈子，视觉识人的能力仍远远比不上上层阶级（接近圆的多边形），因为后者从小什么都不干，专门学习视觉识人的艺术。

如果你——来自空间国的读者——突然闯进平面国中， 你一定会感到晕头转向，下层阶级面对这种场面时 的感受就跟你差不多。 假设你突然被一群旋转的多边形包围，你会看到怎样的景象呢?你会发现四面八方都是线段，但这些线段的各部分亮度各不相同，并且会不断变化。……只有经过多年的练习，你才可能在这种场合中游刃有余地行走，不撞到任何地位高于你的人。……那些贵人的文化和教育水平都比你高出许多，他们完全理解你的所有行动，而你却几乎不了解，甚至完全不了解他们的行动。简而言之，要想在多边形的圈子里展现出完美的礼仪，你自己必须也是一个多边形。这个道理虽然令人痛苦，却是我从自己的人生经验中总结出来的真知灼见。
我觉得自己有点像三维世界中的正方形：我出身普通，但幸运地接受了良好的教育。我也有那么几次有幸（或不幸）混入了上流场合，当时我的感受就是“四面八方都是线段，但这些线段的各部分亮度各不相同，并且会不断变化”。那些贵人大约完全理解我的所有行动，比如他们一定明白我为什么全程局促地坐在那里当壁花，而我却几乎不了解，甚至完全不了解他们的行动。但我还是得感激自己是个正方形，这当然已经赋予我许多特权。我更感激我们的世界里有光影和透视，就像平面国的居民感激雾的存在一样。否则我们就会分不清平面和曲面——所有东西看起来都是一个面，多么可怕的生活！