这位百年前的老教师，竟是第一个提出多维空间的大神！(8)

读过《平面国》的人会发现，这段内容简直就是从《平面国》里“搬”过来的。为什么升维后可以随便摸别人的内脏和任何物体的内部？这个问题上一讲已经解释过了，不明白的同学可以复习上一讲。
对于由无限细节产生的无限信息，生来就是用于感觉和思考三维空间的大脑无法把握，最初都处于信息超载的堵塞状态。但大脑会很快适应四维环境，无意识地忽略掉大部分细节，只把握事物的大框架。
进入三维空间后，正方形第一次看见了正方体。可正方形认为自己看到的是“一个内部向我展开的不规则图形 ”。
“没错，”球回答说，“在你看来这是一个平面图形，因为你的眼睛还不习惯光和影造成的透视效果，就像不懂视觉识人艺术的平面国居民看到六边形时也只会当作是条线段而已。 ”
我们看到的正方体如左图。大脑超载的正方形看到的正方体如右图。

图4:我们眼中的正方体和平面国居民眼中的正方体球后来通过各种方法（改变光源位置、触摸等）指导正方形学习三维空间的 “ 光 ”“ 影 ” 和 “ 透视 ” 的原理。正方形的大脑最终适应了三维的环境，他“能够区分圆和球，也分得清平面形和立体形了”。
对于亲历过四维空问的人来说，高维空间感是最难川语言描述的，他们往往试图这样说明:我们在三维空间中称之为广阔、浩渺的这类东西，会在第四个维度上被无限重复，在那个三维世界中不存在的方向上被无限复制。他们常用两面相对的镜子来类比:这时在任可一面镜子中都可以看到被复制的无数面镜子，一个向深处无限延仲的镜子长廊，如果作为类比。长廊种每面镜子就都是一个三维空间。或者说:人们在三维世界中看到的广阔浩渺，其实只是真正的广阔浩渺的一个横断面。描述高维空间感的难处在于，置身于四维空间中的人们看到的空间也是均匀和空无一物的.但有一种难以言表的纵深感.这种纵深不能用距离来描述，它包含在空间的每一个点中。关一帆后来的一句话成为经典:“方寸之间，深不见底啊。”