数学家Erdos传(下)(7)
Erdos以发掘数学天才为己任。1959年,他听说有一个12岁的匈牙利小男孩LajosPosa已经掌握了全部中学数学课程,便邀请他共进午餐。吃饭的时候,Posa正喝着汤,Erdos便问了他这样一个问题:"试证:在1,2,...,2n中任取n 1个数,必有两个数互素。"
Posa先把汤喝完,然后给出了这个问题的证明。Erdos大为震惊,因为他当初花了10分钟才找到这个问题的证明方法,而这个小男孩只用了半分钟!
后来Erdos经常与Posa见面,Posa 13岁时,Erdos便给他讲Ramsey原理,并提了一个包含无穷个点和无穷条边的问题。Posa花了15分钟时间才弄清楚题意,然后他回家了,想了一个晚上,最终在入睡前找到了证明。
和Posa讨论问题时,Erdos曾给他喝 咖啡。Erdos的母亲对Erdos给这么小的孩子喝 咖啡大为光火,Erdos答道:"Posa会这么说:'夫人,我做着一名数学家的工作,喝着一名数学家所喝的饮料。'"
Posa不到14岁时,Erdos已经把他当作成年数学家来讨论问题。14岁那年,Posa与Erdos合作发表了第一篇论文,15岁时在图论方面完成了他最著名的工作。但20岁那年,Posa就停止证明和猜想,改行去作小学教师了。
Erdos说:"我觉得非常可惜。他虽然活着,但无异于行尸走肉,我非常希望他能尽快真正活过来。其实当他16岁那年告诉我他宁愿做Dostoyevsky,而不做Einstein时,我就开始隐隐有些担忧了。"
注:Frank Plumpton Ramsey,英国数学家、逻辑学家、经济学家。他开创了组合数学中的Ramsey理论。
Fyodor Mikhaylovich Dostoyevsky,19世纪俄国小说家,擅长强烈的心理描写。代表作有《白痴》、《罪与罚》、《卡拉马佐夫兄弟》、《群魔》等。
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Paul Erdos was the most inspirational man I have ever met.
--Joel Spencer
有一年,Hawaii的一个名叫David Williamson的中学生证明了这样一个结论:如果存在一个奇完全数,那么它必然有且仅有一个形如4k 1的素因子。Williamson向一位大学教授询问这个结果是否为已知,那位教授不太清楚,便建议他写信问Erdos. Williamson写了信,很快就收到了回复:"亲爱的Williamson先生:非常感谢你的来信,--我昨天才收到这封信。你证明的那个结果已经被Euler知道了,他还证明了……或许我的下面这些问题会使你感兴趣。……"