古希腊时期的数学争鸣

古希腊时期的欧洲人民，在埃及文明碰撞冲突的延续之下，数学仍在持续不断的完善与发展，其中数学逐渐演变成抽象化的科学，数学绵延千里的雏形开始产生，已经有了当下数学形态的影子。希腊数学也同样奠定了演绎数学的基础，几何学，物理学，代数等等等当初在埃及文明中出现的学说逐步被放大，成为了希腊数学中不可或缺的影子，也推动着整体数学思维的发展和完善。
这其中几大学派，就如先秦时期的诸子百家一般，为希腊数学构架上，乃至后世整体数学的发展，画下浓墨重彩的一笔。
1. 爱奥尼亚学派
也就是古希腊数学史上第一个学派，由泰勒斯创立，讲演绎推理融会贯通到人们的生活当中，日食问题，塔高问题，题型的论证和说明，这些都是来源于生活中，利用推理的方法去论证数学结论的正确性。也同我之前所言，这一定程度上，奠定了演绎数学的基础。
2. 毕达哥拉斯学派
在毕达哥拉斯学派看来，万物的本原就是数，世界上万事万物及其运动变化规律都可以用整数或者整数之比表示（正有理数），所谓“万物皆数”。他们对数的理论进行了较为深入的研究。例如，他们把数描绘成沙滩上的小石子，按小石子所能排列成的形状把数进行分类：三角形数（1,3,6....）、正方形数（1,4,9.....），并按照其排成的几何图形研究整数的一些性质。
这其中也表明，学派对于代数有着近乎执着的追求。他们留下的诸多文献都在表明，完全数，亲和数，勾股定理，形数，这些我们从小到大都在接触并或多或少学习过的数学知识，在他们手中被发现，被诞生，被完善。就好比他们学派领悟的“黄金分割”，将正五边形的五条对角线来构成的五角星形作为自己学派的标志，像世人昭告他们的功绩。
当然，万物不可能一帆风顺，数学史上的第一次危机也同样由他们研究图形所引起，后世称之为“不可公度量”，也就是常说的“无理量”，与倡导的“万物皆数”所矛盾，这一危机在一个多世纪之后，才被学派的后人暂时消除。不过这一次的数学危机，在一方面使古希腊在几何学领域取得了相当高的成就，另一方面也滞后了代数的理论研究。
雅典时期还有伊利亚学派，诡辩学派，柏拉图学派，亚里斯多德学派，为希腊数学的完善贡献出了自己的力量。这其中，三大几何问题，也围绕着这几个学派的研究领域展开，同时，在对无理性概念的早期探索之中，四个经典悖论，如两分法，阿基里斯等问题引起一代又一代人们思考。
3. 亚历山大学派
亚历山大学派作为希腊数学中黄金时代最耀眼的新星，这里诞生了欧几里得的《几何原本》，“几何之父”的美誉由此而来，这一本书将五个重要的公设和五个公理，逻辑严密的与演绎推理有机的结合起来，最终得以成书，成为不朽的经典。这是几何学，乃至数学和未来发展上不可或缺的一部分。
再者阿基米德的出现，这位被誉为古希腊史上最伟大的数学家，他的所有著作都以精确和严谨著称，被誉为数学论文的里程碑。《圆的度量》《抛物线求积》《平面的平衡》等等这些书籍至今都还在影响着数学文明的演变。人们最常见到阿基米德的王冠问题，也正是打开了计量学的大门的钥匙，聪明如斯的阿基米德被后人追捧与赞颂。