数学家Erdos传(下)(3)

每当他得知一件好事，比如说艰难起步的古典音乐电台、美洲土著人运动、走失儿童抚养所，他就会捐一些钱。在他去世一年后，他所捐赠的组织还给他写信表示感谢。
－－45－－
这东西，只这一点点儿，就可以使黑的变成白的，丑的变成美的，错的变成对的，卑贱变成尊贵，老人变成少年，懦夫变成勇士。--莎士比亚，《雅典的泰门》
1984年，Erdos获得Wolf数学奖。他把5万美元奖金的大部分捐给了以他父母的名义设立的奖学金，自己只留下720美元。他曾两次去印度讲学，所得的报酬都捐给了一位素昧平生的印度妇女--Ramanujan的遗孀。 80年代末，Erdos得知一位叫Glen Whitney的高中生想到Harvard去学数学，但还差一点儿学费。Erdos便与他此人见了面。当他深信这名学生确有天资时，就借给了他1000美元，并告诉对方只有在不造成经济困难的情况下才还钱。10年后Whitney有能力偿还这笔钱了，便问Graham："Erdos要不要利息呢？ "Graham向Erdos询问，Erdos回答："告诉他，拿那1000美元去做我当年所做的事。"

－－46－－
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。--D.Hilbert
Erdos经常在各种数学杂志上抛出一些悬赏征解的数学问题，奖金数目从五美元到三千美元不等。许多年轻人都爱做Erdos提出的问题，当然不光是因为有奖金。Erdos提出的问题往往重要而有趣，很多人就是在解决了这些问题后走上数学道路的。
有人曾问Erdos，假如所有的问题都同时解决了，事情会怎么样？他还支付得起吗？Erdos当然支付不起。不过他认为所有问题同时解决的可能性太小了，比银行遭挤兑的概率还要小。Erdos去世后，他的朋友Graham决定负责支付他在图论问题上的奖金，总额约10000美元，达拉斯的一位银行家则提出支付其他领域里的问题的奖金。
下面是一个有三千美元奖金的问题：
如果正整数序列a1,a2,……有这样的性质：
∞
∑ https://wimgs.ssjz8.com/upload/1/ai ＝∞
i=1
那么原来的数列中存在长度为任意自然数的等差数列。
－－47－－
孩子们从来不认为他们会死，我也是这样，直到4岁时。当时我正和母亲逛商店，突然意识到自己错了。我哭了起来，我知道我会死的。从那时起，我总是想再年轻一些。--Erdos