无穷大和无穷小的读后感精选(10)

1．f"xlimxx0fxfx0， xx0
fx0hfx0． h2．f"x0limh0
其中h是无穷小，可以是xxxx0，x的函数或其他表达式．
求极限x0p0,q0．
0 分析 此题是x0时型未定式，在没有学习导数概念之前，常用的方法是消去分母0
中的零因子，针对本题的特征，对分母分子同时进行有理化便可求解．但在学习了导数的定义式之后，我们也可直接运用导数的定义式来求解．
解 令f
x 则
lim x0gxg0x0
f"0g"0p． q
归结原则设f在U0x0;"内有定义，limfx存在的充要条件是：对任何含于xx0
U0x0;"且以x0为极限的数列xn，极限limfxn都存在且相等． n
例1 11求极限lim12． nnn
x1分析 利用复合函数求极限，令ux12x
x1解 令ux12x
nnnx2x1，vxx1求解． xx2x1，vxx1则有 xlimuxe；limvx1，
由幂指函数求极限公式得
vx11lim12limuxe， xxxxx