无穷大和无穷小的读后感精选(8)

④指数和“ ”号后面的数要互为倒数。
例1：
求lim(arcsinx/x),x趋于0
解A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t
所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于0=1
利用此定理求函数的极限时 ，一般只在以乘除形式出现时使用。若以和或差形式出现时，不要轻易代换 ，因为经此代换后 ，往往会改变无穷小之比的阶数。要用好等价无穷小代换定理 ，必须熟记一些常 用的等价无穷小 。
lim√(1-cosx)/tanx
=lim-√2sin(x/2)/tanx
=lim-√2/2x/x
=-√2/2
lim√(1-cosx)/tanx
=lim√2sin(x/2)/tanx
=lim√2/2x/x
=√2/2
因为lim√(1-cosx)/tanx≠lim=√(1-cosx)/tanx
所以极限不存在
数列{Xn}收敛的充分必要条件是对于任意给定的正数ε存在着这样的正整数N使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|n

|xn-xm|=| [(-1)^(n 2)]/(n 1) ...... [(-1)^(m 1)]/m |
当m-n为奇数时 |xn-xm|=| [(-1)^(n 2)]/(n 1) ...... [(-1)^(m 1)]/m |
0
解：f(0)＝b 1
左极限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(https://simgs.baihewenku.com/upload/1/x)＋a)＝0 a＝a
左极限：lim(x→0 ) f(x)＝lim(x→0 ) (x^2-1)＝0-1＝-1