【秦皇】正式考据（十一），九章算术（盈不足，方程，勾股）~（鸡兔同笼）(5)

相当于现在的矩阵，解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术--正负数的加减法则，解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法
我怎么觉得在盈不足里就用了呢。。。。所以其实九章算术并不像现在的K12课本一样由浅入深，而是按政府管理需要来区分数学题类型的——【秦皇】里张仓是公务员来着^_^
方程开篇就开始题目？
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？

荅曰：
上禾一秉，九斗、四分斗之一，
中禾一秉，四斗、四分斗之一，
下禾一秉，二斗、四分斗之三。
方程術曰，置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗，於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者，上為法，下為實。實即下禾之實。求中禾，以法乘中行下實，而除下禾之實。餘如中禾秉數而一，即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實，而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一，即上禾之實。實皆如法，各得一斗。