数学家Erdos传(下)(27)
2023-12-17 来源:百合文库
不到一天的时间内，大半个数学界都得知了这一消息。人们很难相信这是真的，因为Erdos总是拿死亡和大家开玩笑，仿佛他永远不会死似的。但这次Erdos的确是真的离开了。他将到SF身边，潜心阅读那本"天书"。那本书上有所有数学定理的最简洁、最优雅的证明。他将永远也读不完那本书，因为数学世界是超穷的，"天书"也是超穷的。所以他将一直读下去，直到永恒。
－－78－－
Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is.
--Erdos
Erdos究竟给我们留下了什么？不光是1475篇质量不低的论文。
很难对Erdos在数学历史上的地位作出一个合适的评价，--他无疑是超一流的数学家，但他对数学的影响究竟有多大？
通常认为，20世纪的数学以泛函分析、抽象代数、拓扑学为基础，而Erdos对这三门学科都没什么兴趣，甚至可以说不怎么懂。Erdos主要的兴趣在数论和组合数学，而他研究数论主要使用的是比较初等的解析方法。从这个意义上看，Erdos对主流数学的影响并不是很大。
Béla Bollobás认为，Erdos对数学的主要贡献有三个：
第一，他一再向人们证明了：初等方法在数学中也有它们的地位。这里"初等"并不代表"简单"，事实上，初等方法往往更为复杂。Erdos的很多工作都是18、19世纪的数学家就可以完成的，但一个由全套现代数学工具武装起来的数学家反而会对此感到无能为力。
第二，他引进了存在性问题的随机方法，用来证明各种各样跟随机性或者概率论毫无关系的问题。尽管随机方法还不像传统的存在性问题证明方法那样应用得广泛，但它已经越来越显示已经越来越显示出它的威力。
第三，他提出了大量的问题。这些问题的陈述都非常浅显，但证明起来却十分困难。而且这些问题都是重要的问题，也都是合适的问题。
但或许Erdos对数学更为深远的影响并不是在技术上，而是在数学精神的领域。1984 年，他获得Wolf奖的主要原因之一就是"and for personally stimulating mathematicians the world over"。或许Joel Spencer说的这一段话已经能够说明Erdos 对数学精神的影响：
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Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is.
--Erdos
Erdos究竟给我们留下了什么？不光是1475篇质量不低的论文。
很难对Erdos在数学历史上的地位作出一个合适的评价，--他无疑是超一流的数学家，但他对数学的影响究竟有多大？
通常认为，20世纪的数学以泛函分析、抽象代数、拓扑学为基础，而Erdos对这三门学科都没什么兴趣，甚至可以说不怎么懂。Erdos主要的兴趣在数论和组合数学，而他研究数论主要使用的是比较初等的解析方法。从这个意义上看，Erdos对主流数学的影响并不是很大。
Béla Bollobás认为，Erdos对数学的主要贡献有三个：
第一，他一再向人们证明了：初等方法在数学中也有它们的地位。这里"初等"并不代表"简单"，事实上，初等方法往往更为复杂。Erdos的很多工作都是18、19世纪的数学家就可以完成的，但一个由全套现代数学工具武装起来的数学家反而会对此感到无能为力。
第二，他引进了存在性问题的随机方法，用来证明各种各样跟随机性或者概率论毫无关系的问题。尽管随机方法还不像传统的存在性问题证明方法那样应用得广泛，但它已经越来越显示已经越来越显示出它的威力。
第三，他提出了大量的问题。这些问题的陈述都非常浅显，但证明起来却十分困难。而且这些问题都是重要的问题，也都是合适的问题。
但或许Erdos对数学更为深远的影响并不是在技术上，而是在数学精神的领域。1984 年，他获得Wolf奖的主要原因之一就是"and for personally stimulating mathematicians the world over"。或许Joel Spencer说的这一段话已经能够说明Erdos 对数学精神的影响：
学科拟人数学x语文
