《计量经济学导论》读书笔记（三 B）(7)
高斯-马尔可夫（Gauss-Markov）定理：
在假定MLR.1到MLR.5下，OLS估计量是BLUE。
也正是因为有这个定理，MLR.1到MLR.5才会被称为（横截面分析）高斯-马尔可夫假定，反之，只要有任一个假定不成立，那么这个定理也就不成立。这个定理的证明确实有那么一点点难想，仍然是只给思路（这思路真的很抽象），详细证明不在这里给出。我们先要注意到“线性”的含义：
（38）, 其中是所有自变量的函数
然后我们要做的是证明其方差最小，那么就需要把误差项扔进来，那就用PRF把y写开。然后再利用无偏性的定义，通过对比系数法将约束条件求出来。这之后，我们回到OLS的思想，想一想OLS的斜率估计值的表达式是怎么求出来的，然后我们通过一波奇怪化简，就得到了一个诡异结论：。最后，我们就可以直接把线性无偏估计量与OLS估计量的方差相减，经过一番肉体劳动化简出一个平方形式，就可以证毕了，逝不逝很艰殚呢？
在假定MLR.1到MLR.5下，OLS估计量是BLUE。
也正是因为有这个定理，MLR.1到MLR.5才会被称为（横截面分析）高斯-马尔可夫假定，反之，只要有任一个假定不成立，那么这个定理也就不成立。这个定理的证明确实有那么一点点难想，仍然是只给思路（这思路真的很抽象），详细证明不在这里给出。我们先要注意到“线性”的含义：
（38）, 其中是所有自变量的函数
然后我们要做的是证明其方差最小，那么就需要把误差项扔进来，那就用PRF把y写开。然后再利用无偏性的定义，通过对比系数法将约束条件求出来。这之后，我们回到OLS的思想，想一想OLS的斜率估计值的表达式是怎么求出来的，然后我们通过一波奇怪化简，就得到了一个诡异结论：。最后，我们就可以直接把线性无偏估计量与OLS估计量的方差相减，经过一番肉体劳动化简出一个平方形式，就可以证毕了，逝不逝很艰殚呢？
在b体内成结反复标记
