浅谈从博弈论视角出发——为何选择单身？(2)

共同条件建立完全信息：双方无法知晓对方是否真心付出。
假设：
双方皆是真心付出，那么双方收益是5；
双方皆不是真心付出，那么收益是0；
如果A对B不是真心付出，那么A的收益是10，B的收益是-10，反之亦然。
由此可得，背叛的收益要么0，要么10；相爱的收益要么5，要么-10。
答案出来了，背叛比相爱更划算。
再由于损失厌恶，被背叛的一方会放大这个损失：明明是我先来的，为什么会这样呢？
于是看似相爱的狗男女，互相找了心目中的老王，反正对面不知道，不然不就亏了？
完全信息动态博弈——蜈蚣博弈悖论
有一天，这对狗男女决定合租，月租2000，押二付一，每月轮流支付房租。并规定：如果谁把异性外人带回家，那么当月分手，老死不相往来并取消合租。为此他们特地买了个比篮球还大的监控摄像头挂在客厅正对门口，当然监控都上传在云上，想看就看。
要知道在当地月租2000的三居室，打着灯笼都找不到，如果不合租而选择自己找房子，就不止2000了。
“亲爱的，你不会背叛我对不对？”
“是啦，我怎么会呢，萌萌哒！为了证明我的真心，我先付房租吧！”
其实他们已经暗地里选好了老王。
同时，各自掏出2000合计4000，将美其名为备用金装进信封，放进抽屉，抽屉没锁。
共同条件建立完全信息：双方都能看到监控，便知道谁先手选择背叛。
假设：
A选择先付出房租，再由B从两项选其一：合作——付出下月房租，再下月房租是A支付；不合作——不用付出房租且拿走备用金，这样就可以分手前再A走一笔了。
方便计算，以A、B各决策1次计数为1轮，现取6轮，即A-B各交替决策6次。
如果A一开始就选择不合作，收益为（1，1）（A，B各自得1分）
在A决策后轮到B决策，B选择合作，收益增加（1，1）且博弈进行下去，此轮收益即为（2，2）（此轮A，B各自得2分并累加至下轮）；如果B选择不合作，那么此轮收益为（0，2）（A为0分，B为2分），博弈终止。
该收益为此轮最终收益，并累加至下轮。
打开图片看长图！博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。
用逆推法，当B在最后一步，无论选择是否合作的收益都是12，但是可以选择让A的收益是10还是12。
那么A为了避免收益不会被B降低至10，那么就会选择不合作，即（11，11）。
类推，B为了收益不让A从12降低到11，那么也会选择不合作，即（8，10）。
……
那么最终A应该选择的是不合作，即（1，1）。
可是，从直觉来说，应该选择合作，当然可能A的第一轮收益为0。不过0跟1，1与10之间的收益差太多了。问题在于，这种合作不可能坚持到最后一步，肯定有人会在某一步上选择不合作策略。