《计量经济学导论》读书笔记（三 A）(10)

※（17） (被自然地包括进了里)
我们就可以对做一个简单的回归：
※（18）
（这里用了的条件）
逝不逝非常简单明了捏（🤤）由于我们前面一直在对比多元回归分析和简单回归分析，那么我们就会有一个非常自然的问题：多元回归分析的参数和简单回归分析的参数有什么关系？其实这个问题也十分的简单，放在Frisch-Waugh定理后面那肯定也是因为要稍微用一下它的思想嘛，但这里为了简洁（为了偷懒），所以我们只介绍二元情形。和Frisch-Waugh定理的思路稍有不同的是，我们这次是要把其他变量表示成的形式。

（19）
然后我们再比对一下对的简单回归中的参数（），我们就可以发现这样一个有趣的表达式：
※（20）
这启示我们：要么，即对y的偏效应为0；要么，即与完全无关，否则简单回归分析的参数不会等于多元回归分析的参数。由此可见，计量经济学里，这俩参数基本上是不会相等的了，因为均衡存乎万物之间你很难找到完全无关的两个经济因素。进而，推广到多元的结论就是，除非其他所有变量的系数都是0，或者与其他所有变量都完全无关，否则简单回归分析的参数不会等于多元回归分析的参数。