幻一道题的多种解法

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是否存在正整数的m和n，满足：m(m 2)=n(n 1)
视频中介绍的解法就不提了，感兴趣的读者可以自己去看原视频。
另一种证明方式：
当m和n都是正整数时，m=正整数1；n=正整数2
1：比大小分析
那么(正整数1)*[(正整数1） 2]大于0
同样(正整数2)*[(正整数2） 1]大于0
则m(m 2)=n(n 1)＞0
得到n＞m
2：正奇数正偶数分析
当m为正奇数时，正奇数*（正奇数 2）=正奇数
当m为正偶数时，正偶数*（正偶数 2）=正偶数
当n为正奇数时，正奇数*（正奇数 1）=正奇数
当n为正偶数时，正偶数*（正偶数 1）=正奇数
得出m不可为正偶数→重要证明点1
把等式展开为
m*m 2m=n*n n
1：奇偶分析
当m为正奇数时，m的平方为正奇数，2m为正偶数
m平方 2m=正奇数
当m为正偶数时，m的平方为正偶数，2m为正偶数
m平方 2m=正偶数
当n为正奇数时，n的平方为正奇数，n为正奇数
n平方 n=正偶数
当n为正偶数时，n的平方为正偶数，n为正偶数