保险国十条读后感收集(4)

命题3设保险人的效有函数为指数型,u(x)=-e-αx,α>0,假设理赔X的概率分布为F(x),则此时临界保费为G*=1αlnMX(α),其中MX(α)为理赔随机变量X的矩母函数.证明考虑保险人定价的效用方程为
U([W G*-X])=u(W).
∵U([W G*-X])=E(u[W G*-X])
= ∞0-e-α(W G-X*)dF(x)
=-e-α(W G*) ∞0eαxdF(x)
=-e-α(W G)*MX(α),
u(W)=-eαW,
联立两式得G*=1αMX(α).
可以看出对于这类特殊的效用函数,临界保费与保险人所拥有的财富大小无关.
3总结
效用理论一直是研究在风险和不确定条件下进行合理决策的理论基础,保险研究之中除保险定价以外,决定合理的准备金、自留额以及选择合理的财务方案都可以以此作为决策的原理.因此,它具有很强的理论指导作用.
从以上几个例子可以看出,实际保险定价中常用的“均值原理”和“方差原理”等只不过是期望效用的特殊形式,它们对应着一次、二次多项式等简单的效用函数.类似地,还可以讨论对数效用函数u(x)=lnx、分数幂效用函数u(x)=xr(0参考文献
[1]谢志刚,韩天雄.风险理论与非寿险精算[M].天津:南开大学出版社,2000.
[2]茆诗松,王静龙,濮晓龙.高等数理统计[M].北京:高等教育出版社,2000.
[3]卢仿先,曾庆五.寿险精算数学[M].天津:南开大学出版社,2001.
[4]胡炳志.保险数学[M].北京:中国金融出版社,1991.
读完了这篇文章，我被文中的小女孩——刘雅感动了。当我读到“妈妈，你知道吗？今天，我在学校里看到一位跟你差不多年纪的阿姨也在脚手架上，她也没系保险绳，我担心死了时。”被刘雅的.牵挂感动了，她是个懂得感恩的人，在那个时候我想：下面她可能会说不再乱花钱，买贵的东西了。我往下读，我竟然跟她想到一块去了。我继续读着，被她那一颗为他人着想的心给惊住了，因为她说服了母亲系保险绳后，又对那个不知名的阿姨说了请系上保险绳。