复习笔记 Day65(4)

2024-03-25考研数学分析来源:百合文库

现在来证明一下原命题
设周期函数没有最小正周期，则存在单调趋于的正数数列，使得中的每一项都是的周期，那么对于任意的实数，都存在，满足，其中中的每一项都是非负整数，记，那么

依的任意性可知为常数函数，矛盾