复习笔记 Day36(6)
对矩阵的维数用数学归纳法，当时，结论显然，假设当时，结论也成立，即对于任意维数小于等于的线性变换而言，如果可交换，那么可以同时对角化。那么当，首先因为可对角化，所以存在一个特征值和对应的特征向量，根据Day26中的证明，可知存在一个公共的特征向量，设全空间为，考虑商空间上的线性变换
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因为，，所以根据归纳假设，存在一组上的基，使得在这组基下都是对角阵，设这组基是，那么，且在基上的矩阵为对角阵，即可以同时对角化
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因为，，所以根据归纳假设，存在一组上的基，使得在这组基下都是对角阵，设这组基是，那么，且在基上的矩阵为对角阵，即可以同时对角化
在b体内成结反复标记
