复习笔记 Day27(4)

定义映射，容易验证是线性变换，所以为了证明原命题，只需要证明只有零解即可。
设是上述方程的一个解，且，那么存在可逆矩阵，使得，于是

设，那么
这说明，对比特征多项式可得（在复数域上）有个相同的特征值，依结论只能有，故结论成立