复习笔记 Day23(3)

现在已经知道了是一个不变子空间了，所以只要研究清楚只有一个特征值的矩阵（多项式都可能没有根，所以有的矩阵可能在一些域上面连一个特征值都没有），然后对于有多个特征值的矩阵，只需要把所有的直和就好了。现在先研究所有的特征值都能求出来的情况，即有个特征值的情况。

不妨假设那个特征值就是，那么,称多项式的根的重数为这个特征值的代数重数，为几何重数，那么显然几何重数的小于等于代数重数的。