复习笔记 Day12(7)

成立的话，就称是可微的，从定义中可以看出来，如果可微那么一定连续，并且偏导是存在的。但是如果只是偏导存在甚至是每一个方向导数都存在并且连续的话，并不能保证的可微。反例如

但是如果条件再强一点，如果在某点的某个领域上存在偏导，并且在处偏导连续，那么这个函数在点处可微。第一个条件是为了使用微分中值定理，第二个条件是为了取极限。