复习笔记 Day12(3)

，称这类函数为二次型。记，的话，就可以写成的形式，和解析几何里面的化简一样，为了简化这个二次型，令，则，如果是对角阵，并且是可逆的，就称是非退化的，且是这个二次型的标准形，记，称和是合同的。

求解一个二次型的标准形一般来说有三种方法，第一种是对二次型进行配方，然后做替换；第二种是通过初等变换求出，第三种是直接通过正交变换求出正交矩阵。下面通过例题来详细说明第二种方法。