(实教同人)13-7 智者千虑，必有一失(5)

毕竟在没有草稿纸的情况下解决数学题的难度会提高。
“试求y=https://wimgs.ssjz8.com/upload/3/cosx-tanx在［0,π/2）上的最小值！”
举手之劳的事，为了防止桐山纠缠不放，我便不假思索地回答道：
“2√2。除了单纯地求导之外，比较泛用的做法是使用万能公式后换元或者在平面直角坐标系内构造斜率，当然本题也会有一些特殊的做法。”
除了宇都宫可能因为处于一年级缺乏相关知识和做题经验感到一头雾水，其余同学都没有特别惊叹的样子，由此我判断桐山提出的问题应该算是基础，而他大概是想探探我的虚实。
“我也要玩！我也要玩！”
朝比奈这个时候激动得像个天真的孩子，眨着水灵灵的眼睛，完全没有平时知性的模样。
“雅从两个笔筒中抽取使用的笔，蓝色笔筒有6支蓝笔和4支黑笔，黑色笔筒有6支黑笔和4支蓝笔。”
朝比奈吐字清晰，声音轻柔，节奏舒缓，让人清耳悦心，同时她也不忘向南云俏皮地扮个鬼脸。
“第一次从黑笔筒取出一支笔后放回，随后从与上次取出的笔颜色相同的笔筒中，再取出一支笔并放回，以此类推，求第n次取出黑笔的概率P_n，只说思路也可以哦～”

她跟桐山还有南云不同，她确实没什么恶意，只是单纯地想见识见识我的能力。
依据就是通过观察旁边铃音和帆波的神情，我判断她选取的题目也不算难，并且她这样的语速也是有意让我的思维能跟上，虽然我觉得这并没什么必要。
“https://wimgs.ssjz8.com/upload/1/2 (1 1/5^n)。抽取黑笔的情况分为两种——从黑色笔筒中抽取到黑笔和从蓝色笔筒中抽取到黑笔，因此概率等于二者之和。运用递推的思想，n-1次取出黑笔的概率为P_(n-1)，那么n-1次取出蓝笔的概率为1-P_(n-1)，这意味着第n次从黑色笔筒抽取笔的概率为P_(n-1)，此时抽到黑色笔的概率为3/5，那么第n次从黑色笔筒抽取到黑笔的概率为3/5 P_(n-1)；类似的分析可知第n次从蓝色笔筒抽取到黑笔的概率为2/5［1-P_(n-1)］，相加得到关于Pn的递推公式，结合P_1=3/5，最后求出结果。”
这次我作出了思考一会儿的样子，叙述也稍微详尽了一点，算是回应朝比奈念题时的贴心吧！
最起码也不会显得我很敷衍、很随便地就得出解答了，以免被产生不必要的麻烦。
“果然是名不虚传呢！虽然这题的思路确实比较容易想到，但是能在不借助草稿纸的情况下这么迅速地算出答案真的非常厉害！”