读后感标题片断式汇聚(10)

哥德尔的不完整定理。是数学史里的一个里程碑。原来在严谨的数学堡垒之中，竞有一大漏洞，而且这漏洞是无可填的。本来严谨的数学架构，以少数的公理为基础，以明确的推演为方法，导出七层宝塔似备辉煌威果来，真是美不胜收。而且高妙的数学架构，严谨之外，兼具普及性：貌似不同的事物，透过抽象表达，往往可以归纳在同一种数学描述范围之内，看来真是放诸四海而皆；隹了。哥德尔却证明，凡是普及性高的正式逻辑系统，其中必有某些命题，是无法以这系统的逻辑去辨别其是非的。这毛病多半出在“只缘身在此山中”。
(四)心得式
心得式笔记，是在读书之后写出自己的认识、感想、体会和得到的启发与收获的一种笔记。它有如下几种：
1．札记
札记也即留记，是读书时把摘记的要点和心得结合起来写成的。这种札记的形式是灵活多样的，可长可短。下面举潘述《夜半钟声到客船)为例：唐·张继中说： 唐人有云： “姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船c”说者亦云：句对佳矣，其如三更不是打钟时!
欧阳修的“说者亦云”，事实上就是他自己的议论，不过不愿明言罢了。夜半三更和尚庙里有没有敲钟的呢?苏州的寒山寺在唐朝时敲不敲半夜钟呢?这问题构成了张继诗句应否修改的焦点。人们经过几番调查研究之后发现：半夜三更并非所有的和尚庙都不打钟，姑苏的寺庙在唐代是要敲分夜钟的。欧阳修说法不合乎事实。近在六朝，就有庙宇半夜鸣钟的记载。
唐代的白居易、温庭筠等有描写半夜钟声的诗句，皇甫冉：“隔水悠扬午夜钟"，证明唐代四川的庙宇也是如此。
至于姑苏寺庙夜半敲钟的记载见诸(石林诗话》。作者南宋人叶梦得，论诗推崇王安石，对欧阳修、苏轼都有所不满。他长期居住姑苏，最熟悉那里的情况，他批评欧阳修说： 盖公未尝至吴中，今吴中山寺实以夜半打钟。??(唐诗纪事>卷二十五日：此地(指姑苏)有夜半钟，谓之无常钟，(张)继志其异耳。欧公以为语病，非也。