全美经典机械振动读后感精选(8)

四、题：本题包括4个小题，共38分。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.(8分)如图9所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：
(1)振幅;
(2)周期;
(3)单摆的摆长;
(4)A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大?它们的方向如何?(g=9.8m/s2)
16.(10分)如图10所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近 处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少?(计算时取 ， )
17. (10分)如图11所示，质量为 的密度计，上部粗细均匀，横截面积为 ，漂浮在密度为 的液体中.现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏.若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动.
18.(10分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、 之间来回滑动， 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ， 很小。图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间 变化的曲线，且图中 为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。
求：(1)容器的半径;
(2)小滑块的质量;
(3)滑块运动过程中的守恒量。