中国十五讲读后感600字摘录(14)

从书中以上讲解，我们也能知道，自然语言任何复杂度的性质命题和关系命题可以符号化，变为谓词逻辑中的公式。首先谈直言命题的符号化，谓词逻辑把直言命题形式上的主词和谓词都变为谓词，然后再寻找逻辑主词。存在六种直言命题的符号化，定域是全域。全称的直言命题应符号化成为一个全称的蕴含式，特称的直言命题应该符号化为存在合取式，单称的直言命题应符号化为原子公式。当定域为某个特定论域，则谓词逻辑公式要简单许多，但一般不做说明时我们都视为全域。关系命题时断定对象之间有某种关系的命题，它至少包含两个要素，个体词和关系谓词，个体词就是两个关系对象，有些关系命题带有量词，量词就是指某些关系对象的范围和数量，比如“有些”和“所有”。关系推理也可以符号化，把一个推理符号化就是分别把推理的前提和结论符号化，所谓关系推理就是以命题关系作前提和结论的推理，谓词逻辑的符号表达能力是足够强，不仅能够表达所有的性质命题，而且能够表达所有的关系命题，再以性质命题和关系命题结合推理。
前面的谓词逻辑的公式和符号，模型和赋值就是对符号和公式进行解释。非普遍有效式的解释方法，去证明一个公式具有普遍性是非常难的，相反去证明它是不普遍的就轻松很多，因为你只要找出一个例子它不满足即可证明，这与谓词逻辑的解释相关，称解释方法，也称模型方法。实际上是要求该公式找一个反模型，再对比真假。
在第六讲中，提到了量化命题，-是谓词逻辑的基本内容，即把命题或推理分析为个体词、谓词、量词和联结词等部分，以便能够刻画关系命题及其推理，以及量词里面含联结词结构的命题及其推理。个体词包括个体变项和个体常项，个体变项表示某个特定的范围内的某个不确定的对象，个体常项表示某个特定范围内的某个确定的对象，这里的某个特地的范围是“论域”。谓词经过解释之后，表示论域中个体的性质和个体之间的关系，一元谓词符号是一个谓词符号后跟有一个个体词，如果跟有两个个体词，就是一个二元谓词符号，以此类推，有n个个体词的谓词符号，就是n元谓词符号。