向量的知识点总结观后感聚集(2)

向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 ab=ac (a≠0)，推不出 b=c。

3、|ab|≠|a||b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
初中数学平面向量公式大全（二）
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i y向量j
|向量OP|=根号（x平方 y平方）
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方 (y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2 y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2 y1y2)
=————————————————————
根号(x1平方 y1平方)*根号（x2平方 y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者xhttps://simgs.baihewenku.com/upload/1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方 |向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方