【秦皇】正式考据(九),九章算术(方田,粟米,衰分,少广)~(8)
2023-12-20 来源:百合文库
就是这种操作。。。
我以为这是用来就求开方的,原来真的是知道面积求边长啊,不就是除法嘛。。。。
今有田廣一步半。求田一畝,問從幾何?
荅曰:一百六十步。
術曰:下有半,是二分之一。以一為二,半為一,并之得三,為法。置田二百四十步,亦以一為二乘之,為實。實如法得從步。
一亩是240步,广是1 https://wimgs.ssjz8.com/upload/1/2步,那么从不就是240/(3/2)=160步了。。。
少广这名字起的就觉得算法太复杂。。。。但实际上感觉并不复杂啊。。。除法是乘以倒数这个定律一用,就超简单的。。。古人用了其他复杂的方法吗?我多瞄瞄
少广章一直到第11题,都是各种广,就是把分数相加再复习一遍。。。。
然后从12题开始,有复杂的了
又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。问为方几何? 荅曰:六万三千二十五步。
开方术曰:置积为实。借一算步之,超一等。议所得,以一乘所借一算为法,而以除。除已,倍法为定法。其复除。折法而下。复置借算步之如初,以复议一乘之,所得副,以加定法,以除。以所得副从定法。复除折下如前。若开之不尽者为不可开,当以面命之。若实有分者,通分内子为定实。乃开之,讫,开其母报除。若母不可开者,又以母乘定实,乃开之,讫,令如母而一。
我以为这是用来就求开方的,原来真的是知道面积求边长啊,不就是除法嘛。。。。
今有田廣一步半。求田一畝,問從幾何?
荅曰:一百六十步。
術曰:下有半,是二分之一。以一為二,半為一,并之得三,為法。置田二百四十步,亦以一為二乘之,為實。實如法得從步。
一亩是240步,广是1 https://wimgs.ssjz8.com/upload/1/2步,那么从不就是240/(3/2)=160步了。。。
少广这名字起的就觉得算法太复杂。。。。但实际上感觉并不复杂啊。。。除法是乘以倒数这个定律一用,就超简单的。。。古人用了其他复杂的方法吗?我多瞄瞄
少广章一直到第11题,都是各种广,就是把分数相加再复习一遍。。。。
然后从12题开始,有复杂的了
又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。问为方几何? 荅曰:六万三千二十五步。
开方术曰:置积为实。借一算步之,超一等。议所得,以一乘所借一算为法,而以除。除已,倍法为定法。其复除。折法而下。复置借算步之如初,以复议一乘之,所得副,以加定法,以除。以所得副从定法。复除折下如前。若开之不尽者为不可开,当以面命之。若实有分者,通分内子为定实。乃开之,讫,开其母报除。若母不可开者,又以母乘定实,乃开之,讫,令如母而一。