浩然书院·洛氏数学·无冕
和阿列夫数不同,该数不是一个集合,而是一个元素。
一个可数,但数不完,可以一直数下去的数字。
我们用希腊字母“θ”代指它,以便和∞以及ω区分。
θ和ω的具体区别如下:
ω={1,2,3,4……},是一个集合。
θ=12345678910111213……,是一个元素。
ω>>>……>>>θ。
θ的部分性质如下:
θ 1>θ
θ θ>>>θ
θ×θ>>>>>θ
θ^θ>>>>>>>θ
……
θ之扩展
θ↗0=θ。
θ↗1远大于θ,相对于θ来说,θ↗1具备不可达性质。
两个θ之间,无论增长率多少,始终小于θ。
即θ[θ]θ,θ[θ[θ]θ]θ,θ[θ[θ[θ]θ]θ]θ……TREEθ,TREE(TREEθ)……SCGθ,SCG(SCGθ)……皆小于θ↗1。
具体定义如下:
↗代表的是添加“数列”,↗n即再添加n个数列。
数列在这里的意思为一长串数,和θ一样的,可数,但数不完的非标准自然数。
θ 1,θ θ,θ×θ……等,大于θ是不假,但无论如何运算也改变不了它们只有一条数列的本质,各种运算只是让它们的数列长度变长罢了,还是一条数列,只不过更长。
而这条更长的数列虽然>θ,也大于θ↗1的第一条数列,却没办法对应“↗1”,即拥有两条数列的θ的第二条数列进行对应,因此小于θ↗1。
简单来说:θ只有一条数列,θ^θ也只有一个数列,但远长于θ,而θ↗1有两个数列,θ^θ的长度远长于第一个数列,但没有第二个数列,而“θ↗n”的大小比较看的是数列的多少,而不是长度,因此θ↗1>>……>>θ^θ。
数列的多少可以看成质量,数列的长度可以看成数量,在绝对的质量面前,数量优势将会被抹平。
θ↗1↗1=θ↗2
θ↗1↗1↗1=θ↗3……
θ↗θ↗θ↗……θ↗θ↗θ=θ↗↗0……