是谁亏了

农民张大伯去买一斤小米
米店老板掏出一个秤，放在地上，随手拿起一把刀割破了一个米袋，米就哗哗哗的掉到秤上
等到秤的示数为一斤时的瞬间，老板堵住了米袋子的口子，把秤上的小米给了张大伯
张大伯心满意足的走在回家的路上，心中感慨老板真是个豪爽的人
突然，他觉得不太对劲：
按照F=ma，小米在落在秤盘上时应该会产生一个力......所以他买到的米其实不足一斤
第二天，张大伯将老板告上了官府。
张大伯把自己的想法说出来了
老板则表示这样做每次都没出过差错
县太爷听了，微微一笑：“这是误会，老板没有坑你”
说完，县太爷猛地取一根毛笔，蘸墨写到：
设秤距离抛出点的竖直高度为h
记小米的流速为lambda =m_{0} kg/s 
则在秤恰好显示1斤时，取此后一极短时间Delta t
此时间内，与秤盘发生碰撞的小米质量设为m
则m=lambda ·ullet Delta t
由动量定理，得
FDelta t=mv
其中v=sqrt{2gh} 
联立得F=lambda sqrt{2gh} 
也就是说此时秤的示数N=F m_{1}g （m1为已经落在盘上小米的质量）
张大伯一听，愤怒的说：你看，我这不是损失了相当于frac{F}{g}=lambda sqrt{frac{2h}{g} } 这么多的小米吗！
县太爷笑道：别忘了，现在空中还有小米呢
老板一听，感到有些疑惑：啊？这么说难道是我亏了吗？
县太爷接着写到：
记张大伯所说的lambda sqrt{frac{2h}{g} } =m_{2} 
而此时在空中的小米质量为m_{3} 
则m_{3}=lambda t 
其中t=sqrt{frac{2h}{g} } ，代入发现m_{2} =m_{3} 
这也就是说，你们俩一点都没有亏
张大伯和米店老板听了，相视一笑，从此过上了快乐的生活。