数学与思维读后感精练(16)

猜想能激发学习兴趣，有利于提高教学效率
正如我们所知，猜想具有跳跃性，它不需要有充足的理由，对事物的认识可以忽略细节，可以跨越常规思维的若干小步进程，径直地得出结论。应该说，这符合学生生活中的思维习惯。如果教师恰当地加以引导猜想，能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生原有的知识和经验去探索新知识。
猜想有利于培养学生在学习中的的创新能力和开拓精神
中国在世界数学领域中有很多了不起的地方，如数学家陈景润在数论方面独领风骚，为国争了光。但有人说：“陈景润研究哥德巴赫猜想是厉害，而生于十七世纪的哥德巴-赫(1690～1764)则更厉害。”因此，在教学中，教师要经常善于引导学生大胆提出猜想或假说，一定会收到意想不到的效果。
大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，有时甚至只给一点暗示，只能从中得到部分的不完全的信息。善于猜测的人，仅凭借于部分的消息，加上经验、学识和想像，居然可以找出问题正确或近于正确的答案，使人不能不承认，这是一种才华的表现。大自然是一部巨大的谜书，这些谜是永远猜不完的，猜出得越多，涌现的新谜也就越多。科学家的任务是要发现自然之谜(相当于制谜)和猜出自然之谜，第一，用类比法培养学生的猜想能力。这是把某一或几个方面彼此一致的新旧事物放在一起相比较，让学生由旧事物的已知属性去猜测新事物也具有相同或类似属性的一种方法。在数学领域中，用这种方法常可由对象条件的相似去猜想结论的相似，由问题形式的相似去猜想求解方法的相似。如将分数与除法相类比，学生可猜想出分数的基本性质；将推导圆柱体积公式与推导圆面积公式相类比，学生可猜想出推导圆柱体积公式也可用“割补法”。
第三，用分析法培养学生的猜想能力。这是“由果测因”的猜想方式，即从问题的结论出发，逆推而回，去猜测其成立的条件。在数学教学中，常用这种猜想去探求解题的思路。例如这样一道思考题：已知扇形的半径是6厘米，如下图所示，求阴影部分面积。