数学家写的书观后感精练(10)

而许多的数学家都有一个共同点，就是他们的知识层面除了数学以外，还有其他的多个领域。譬如，泰勒斯是古希腊最早的数学家、哲学家，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域；费马有丰富的法律知识，精通多门语言；莱布尼茨学习了拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐，还广泛阅读并研究了大量哲学和科学着作；在欧拉的工作中，数学紧密地和其他科学的应用、各种技术应用以及公众的生活联系在一起，它常常为解决力学、天文学、物理学、航海学、地理学、大地测量学、流体力学、弹道学、保险业和人口统计学等问题提供数学方法。由此可见，想要获得在一个学科的研究的成功，不仅需要精通该学科的知识，还需要学习其他学科、领域的知识，综合运用，才能更好地让这些知识为自己的研究服务。
自信、坚定、还有多领域的知识固然重要，但老师对他们的帮助也不可多得。牛顿在巴罗教授的课程中得到研究流数的灵感，欧拉继承微积分权威约翰·伯努利的衣钵成为“分析的化身”，阿贝尔在老师霍尔姆伯的鼓励与指导下，破解了五次或以上代数方程公式求解的未解之谜，伽罗瓦被里查德教授发现为千里马，成为了群论的开山祖师，康托尔师从库默尔、魏尔斯特拉斯和克罗内克等着名数学家，创立了无穷集合论，而华罗庚更是当年被熊庆来发掘，如今他又发掘了陈景润。一位伟大的数学家背后往往有一位劳苦功高的老师，也许他们的老师如今已不为人所知，但他们所做出的努力与教导并不亚于这些数学家，正因有了他们耐心的教导，给予的莫大支持、鼓励，才给了他们展露锋芒的机会，而这些数学家虚心从师的精神也值得我们学习、效仿。

除此之外，从数学家的努力探索之中，我们可以发现数学研究所必需的过程。首先，要从细微的事情中发掘数学的道理、发现问题的存在，又或是对某一问题产生莫大的兴趣与研究精神。这一步许多人都能做到，就像牛顿对一个掉下来的苹果做出思考，从而创造万有引力定律一样，在我们的日常生活中，我们都能对一些平常事物提出问题，在遇到一些难题的时候有种想攻破它的冲动。然后，必须锲而不舍地做出深入的探究。这一步往往只有少数人能够做到，但这偏偏就是最重要的一步，缺乏了它，前面的一切苦劳都只是白费。在遇到困难面前，依然能够怀有当初的冲动与勇气想要征服它的，往往就是伟大的开始、成功的关键。但只有这份冲动与勇气是不够的，一位伟大的数学家，还必须拥有创新的精神，有对人们根深蒂固思想做出怀疑的精神，勇于打破个人崇拜与教条主义，创造出自己的新思想，就像笛卡儿对坐标系的建立，牛顿和莱布尼茨对微积分的创立，高斯对非欧几何的确立，伽罗瓦对群论这一新概念的创造，康托尔对无穷集合论的坚信等等，他们之所以能够成为受万人瞩目的数学家，是与他们的创新思维分不开的。