北大老师讲数学观后感收集(17)
2022-05-25 来源:百合文库
但有一些古老的工具,今天仍有人在学习和使用,甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具,还有什么意义?其实我们在使用一些“落后的”工具时,主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则,经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解,仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工具更强大的工具。
工具组合使用,形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具,但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学,再加上一些不算很难的多维向量的知识,竟然解决了计算机新闻分类这样的难题!
每一种工具的背后,是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后,是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后,是信息的世界。数学是抽象的工具,是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学,都少不了数学。也许有一天人们会习惯,用数学工具来分析艺术。数学是一种语言,它源于具体的世界,又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述,如果说数学是一种语言,那么它一定是最接近神的语言。看似毫不相关,却又能描述万事万物。
学习数学有什么用?物理学家费曼当年在大一时提出这个问题,他的师兄建议他转到物理系。今天,这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业,例如金融业。我认识一个出版社的老总,他招应届毕业生有一个条件:数学要好。
工具虽好,关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群,这是目前一流企业必需的装备。正如马克.安德森所说的,各行各业的一流公司,都是软件公司。优秀的软件算法工程师,是人才争夺的焦点。这样,我们就容易理解Google招工程师的要求。